本文共 918 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

斯特芬森加速迭代法(Steffensen)/埃特金方法(Aitken) 一元非线性方程求根 C语言实现

标签：计算方法实验

斯特芬森加速迭代法(Steffensen)/埃特金方法(Aitken)较迭代法的优点:1.迭代法收敛-->加速收敛2.迭代法不收敛-->收敛

/*    方程f(x) = x^3 - 3 * x - 1 = 0有三个实根x1 = 1.8793, x2 = -0.34727, x3 = -1.53209.    本实验采用下面两种计算格式，求的根x1或x2或x3.*/#include 
   
    #include 
    
     double f1(double x){  //迭代函数f1(x)    return (3.0 * x + 1) / (x * x);}double f2(double x){  //迭代函数f2(x)    return 1.0 / (x * x - 3);}double Steffensen(double x){    return x -((f1(x) - x) * (f1(x) - x) / (f1(f1(x)) - 2.0 * f1(x) + x));}int main(){    double x1, d;    double x0 = 0.5;  //迭代初值    double eps = 0.0001;  //求解精度    int k = 0;  //迭代次数    do{        k++;        x1 = Steffensen(x0);   ///迭代函数        printf("%d    %f\n", k, x1);        d = fabs(x1 - x0);        x0 = x1;    }while(d >= eps);    printf("the root of f(x) = 0 is x = %f, k = %d\n", x1, k);    return 0;}
    
   

f1(x)：